Feedback på matematikafleveringer: mere end rigtigt og forkert
Et flueben eller et kryds fortæller eleven, om facit passer. Det fortæller ikke, hvor tankegangen gik galt, eller hvad eleven skal gøre næste gang. Her er, hvad feedback i matematik kan pege på, og et eksempel opgave for opgave.
Kort fortalt
- Feedback i matematik bør pege på ræsonnementet og ikke kun på facit. Et kryds siger ikke, hvor tankegangen gik galt.
- Gennemgå opgave for opgave, men saml de fejl, der går igen, i ét mønster.
- Ros den del af løsningen, der holder, også når facit er forkert. Så ved eleven, hvad der skal bygges videre på.
- Et godt næste skridt i matematik er en lille opgave, eleven kan regne for at tjekke sin egen forståelse.
Hvad feedback i matematik skal pege på
Fælles Mål for matematik har matematiske kompetencer som et selvstændigt kompetenceområde, ved siden af tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed. Det er en påmindelse om, at faget ikke kun handler om at ramme facit, men også om at ræsonnere, argumentere og vælge en fremgangsmåde.
For feedbacken betyder det, at et rigtigt facit med en uklar vej også fortjener en kommentar, og at et forkert facit med en god fremgangsmåde fortjener anerkendelse for det, der holder.
Typisk feedback
Opg. 2: ✗ Forkert.
Feedback, eleven kan bruge
Opg. 2: Du har regnet rigtigt i opgave 1, men i opgave 2 regner du, som om stigningen er 25 % af 800 igen. Prisen er nu 600 kr. Hvad er 25 % af 600?
Et eksempel: procentregning, opgave for opgave
Eksemplet er lavet til denne side og bygget op, som Censai giver feedback i matematik: opgave for opgave, med det, der holder, og et næste skridt, hvor der er noget at rette.
Elevens besvarelse, 8. klasse
En jakke koster 800 kr.
Opgave 1. Jakken sættes 25 % ned. Hvad koster den nu?
Elevens svar: 25 % af 800 = 200. 800 − 200 = 600 kr.
Opgave 2. Prisen stiger igen med 25 %. Er jakken tilbage på 800 kr.?
Elevens svar: Ja, fordi den stiger lige så meget, som den faldt.
Feedback, opgave for opgave
Opgave 1. Styrke: Du viser hele udregningen, først procentdelen og så fratrækningen. Det gør det let at følge, hvordan du er nået frem til 600 kr.
Opgave 2. Forbedring: Du går ud fra, at 25 % op og 25 % ned går lige op. Men stigningen regnes af den nye pris, 600 kr., og 25 % af 600 er mindre end 25 % af 800.
Næste skridt: Regn 25 % af 600, læg det til, og sammenlign med 800. Prøv bagefter med 50 % ned og 50 % op. Hvad sker der?
Saml fejlene i mønstre
I en aflevering med tyve delopgaver er det fristende at kommentere hver enkelt. Men laver eleven den samme fejl fire steder, er det én misforståelse og ikke fire. Skriv den én gang, med et eksempel, og henvis til de andre opgaver.
Ser man mønstrene på tværs af klassen, er det samtidig et signal om, hvad næste uges undervisning skal handle om. Flere vendinger står i feedbackeksempler til elever.
Sådan bruger du Censai i matematik
Du opretter opgaven, vælger de kriterier og fokusområder, den skal vurderes efter, og uploader elevernes besvarelser, én ad gangen eller mange på én gang. Censai skriver et udkast til feedback på omkring 20 sekunder pr. opgave, med udgangspunkt i Fælles Mål eller fagets læreplan og dine egne kriterier.
I matematik gennemgår Censai besvarelsen opgave for opgave, så eleven kan se, hvor løsningen holder, og hvor den skal rettes. Har du et facit, lægger du det ind som bilag, så bruger Censai det som rettenøgle i udkastet.
Du retter til, sletter og tilføjer, og giver selv en karakter, hvis der skal gives en. Eleven ser først feedbacken, når du har godkendt den. Eleverne optræder med et elev-ID i stedet for deres navn.
Prøv det på dine egne opgaver
Lærere kan oprette sig med skolemailen og få feedback på fem af deres egne opgaver, gratis og uden møde. Skoler kan få en gratis prøveperiode i 14 dage. Se mulighederne eller læs om forskningen bag.
Kilder
- Børne- og Undervisningsministeriet: Fælles Mål for matematik, 2019.
- John Hattie og Helen Timperley: The Power of Feedback, Review of Educational Research, 2007.
- Avraham N. Kluger og Angelo DeNisi: The effects of feedback interventions on performance, Psychological Bulletin, 1996.